Wiedza, Umiejętności

Jak odjąć

Posted on
Autor: Judy Howell
Data Utworzenia: 27 Lipiec 2021
Data Aktualizacji: 1 Lipiec 2024
Anonim
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach - Matematyka S.P. i Gimnazjum
Wideo: Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o różnych mianownikach - Matematyka S.P. i Gimnazjum

Zawartość

W tym artykule: Odejmij duże liczby całkowite za pomocą ograniczeń Podaj małe liczby Podaj ułamki dziesiętne Podaj ułamki liczbowe Podaj ułamek liczb całkowitych Podaj nieznane Podsumowanie artykułuReferencje

Odejmowanie to operacja matematyczna polegająca na usunięciu liczby z innej. Jeśli odjęcie dwóch liczb całkowitych jest dość proste, staje się nieco trudniejsze przy bardziej złożonych wartościach, takich jak ułamki zwykłe lub dziesiętne. Jednak po przyswojeniu zasady można wykonać dowolny rodzaj odejmowania i zająć się innymi operacjami, takimi jak edycja, mnożenie lub dzielenie. Zobaczmy natychmiast różne rodzaje odejmowania.


etapy

Metoda 1 Odejmij duże liczby całkowite przy użyciu ograniczenia



  1. Zacznij od zanotowania największej liczby. Powiedzmy, że musisz rozwiązać następujący odejmowanie: 32 - 17. Wpisz 32 jako pierwszy.



  2. Wpisz najmniejszą liczbę tuż poniżej. Liczby muszą być wyrównane w pionie: dziesiątki pod dziesiątkami, to samo dla jednostek. Tak więc w naszym przykładzie „1” z 17 będzie poniżej „3” z 32, a „7” z 17 będzie pod „2” z 32.



  3. Zacznij odejmować od kolumny jednostek. Dlatego konieczne jest usunięcie cyfry z dolnej części górnego numeru. Ta operacja nie stanowi żadnego szczególnego problemu, chyba że dolna cyfra jest wyższa niż górna, co ma miejsce w naszym przykładzie (7> 2). W takim przypadku postępujemy następująco:
    • „Pożycz” od kilkunastu do 3 z 32, aby mieć nie 2, ale 12,
    • zablokuj 3 z 32 i zamiast tego umieść małą 2, a następnie umieść małą 1 po lewej stronie 2 jednostek, aby mieć 12,
    • teraz twoje odejmowanie jest następujące: 12 - 7, tj. 5. Wprowadź tę liczbę 5 pod linią odejmowania, w oparciu o te dwie cyfry.




  4. Przejdź do kolumny dziesiątek i odejmij w ten sam sposób, tj. Górna cyfra minus dolna cyfra. Pamiętaj, że 3 z 32 zamieniło się w 2 (po pożyczeniu tuzina). Po stronie dziesiątek należy odjąć 1 do 2, tj. 2 - 1 = 1. Wpisz ten wynik pod linią operacji, w kolumnie dziesiątek, po lewej stronie 5 jednostek. Następnie czytasz 15. To jest twoja odpowiedź: 32-17 = 15.



  5. Sprawdź swoje obliczenia. Aby zweryfikować dokładność obliczeń, wystarczy na przykład wziąć końcowy wynik i dodać mniejszą z dwóch liczb odejmowania. Musisz oprzeć się na większym. W naszym przykładzie, jeśli dodamy 15 (wynik) do 17 (mniejsza z dwóch liczb), otrzymamy 32 (15 + 17 = 32). Jest to największa z dwóch liczb, dlatego operacja jest prawidłowa!

Metoda 2 Odejmij małe liczby




  1. Znajdź w odjęciu, która jest większa z dwóch liczb. Operacja 15 - 9 bardzo różni się od operacji 2 - 30.
    • Przy 15 - 9 pierwsza liczba, 15, jest większa niż druga, 9.
    • Przy 2 - 30 druga liczba, 30, jest większa niż pierwsza 2.



  2. Ustal z góry, czy odpowiedź będzie pozytywna czy negatywna. Jeśli pierwsza liczba jest większa od drugiej, będzie dodatnia, w przeciwnym razie będzie ujemna.
    • Dla 15 - 9 odpowiedź będzie pozytywna, ponieważ pierwsza liczba jest większa niż druga.
    • Dla 2 - 30 odpowiedź będzie przecząca, ponieważ druga liczba jest większa niż pierwsza.



  3. Znajdź istniejącą lukę między dwiema liczbami. Aby móc odjąć dwie liczby, można spróbować mentalnie zwizualizować odstęp między nimi, aby policzyć jednostki.
    • Dla 15 - 9 wyobraź sobie stos 15 żetonów pokerowych. Usuń 9: pozostanie Ci 6, więc 15 - 9 = 6. Możesz również wyobrazić sobie numerowaną linię. Pomyśl o linii od 1 do 15, cofnij się od 9 jednostek, masz numer 6. Rezultat jest taki sam. Na szczęście
    • W przypadku 2–30 najprostszym jest odwrócenie dwóch liczb, a następnie wykonanie operacji i wreszcie odwrócenie znaku. Zatem 30 - 2 = 28, ponieważ 28 to tylko dwie jednostki 30. Teraz znak musi zostać odwrócony, a następnie staje się ujemny. Najpierw zauważyłeś, że druga liczba była większa niż pierwsza, więc odpowiedź jest z konieczności negatywna. Ostatecznie 2 - 30 = - 28.

Metoda 3 Odejmij ułamki dziesiętne



  1. Wpisz większą z dwóch liczb powyżej mniejszej, wyrównując w pionie przecinki. Powiedzmy, że musisz rozwiązać następujące odejmowanie: 10,5 - 8,3. Wpisz 8,3 poniżej 10,5 i dopasuj przecinki. Wyrównaj pozostałe cyfry (dziesiątki razem ...). „5” z 10,5 zostanie wyrównane z „, 3” z 8,3, a 0 z 8.
    • Jeśli po przecinku dwie liczby nie mają tej samej liczby miejsc po przecinku, nie panikuj! Po prostu uzupełnij brakujące miejsca po przecinku zerami. Ostatecznie musisz mieć taką samą liczbę miejsc po przecinku dla obu liczb. Weźmy następujący przykład: 5.32 - 4.2. Brakuje miejsca dziesiętnego do ostatniej cyfry, wstawiamy 0. Operacja staje się wtedy: 5,32 - 4,20, W ten sposób nie zmieniłeś wartości drugiej cyfry i będziesz mógł wykonywać swoje operacje po cichu.



  2. Rozpocznij odejmowanie od ostatniej kolumny dziesiętnej, tutaj dziesiątych. Jak poprzednio, dolny numer należy usunąć z górnego numeru. Jest to dokładnie to samo, co odejmowanie protezy, wystarczy umieścić operację na początku, wyrównując przecinki. W naszym przykładzie zaczynamy od usunięcia 3 do 5 lub 5 - 3 = 2. Ten wynik zostanie zarejestrowany pod operacją linii na 3 z 8,3.
    • Przed przejściem do kolumny po lewej stronie wskazane jest obniżenie kropki dziesiętnej. Twoja odpowiedź brzmi: , 2.



  3. Kontynuuj odejmowanie za pomocą kolumny jednostek. Jak zawsze powinieneś usunąć dolny numer z górnego numeru. Tutaj odejmij 8 od 0.Pożycz tuzin w kolumnie dziesiątek, a ponieważ jest tylko jeden, blokujesz 1, a zamiast tego umieszczasz 1, co daje ci 10 w jednostkach. Następnie możesz odjąć 8 od 10 lub 10 - 8 = 2. Zauważysz, że 10 już było na miejscu i moglibyśmy oddzielić ten krok. Wpisz swój wynik (2) tuż poniżej 8, na lewo od miejsca po przecinku.



  4. Podaj ostateczną odpowiedź: 10,5 - 8,3 = 2,2. Odpowiedź brzmi: 2.2.



  5. Sprawdź swoje obliczenia. Aby zweryfikować dokładność obliczeń, wystarczy na przykład wziąć końcowy wynik i dodać mniejszą z dwóch liczb odejmowania. Musisz oprzeć się na większym. W naszym przykładzie, jeśli dodamy 2.2 i 8.3, otrzymamy 10.5. Konto jest dobre!

Metoda 4 Odejmij ułamki



  1. Wyrównaj mianowniki i liczniki dwóch ułamków poziomo. Załóżmy, że musisz rozwiązać następujące odejmowanie: 13/10 - 3/5. Dwa liczniki, 13 i 3, muszą znajdować się w tej samej linii. To samo dotyczy dwóch mianowników, 10 i 5. Między dwiema frakcjami jest znak „-”. W ten sposób lepiej zwizualizujesz problem.



  2. Znajdź najmniej wspólne mianowniki wielokrotne (MCP). Najmniejsza wspólna wielokrotność dwóch liczb to najmniejsza wartość podzielna przez te dwie liczby. W naszym przykładzie musimy znaleźć PPCM wynoszący 10 i 5. W rzeczywistości jest to 10, ponieważ liczba ta jest podzielna przez 10 i o 5. Nie ma mniejszego.
    • Należy zauważyć, że PPCM niekoniecznie jest jedną z dwóch liczb. Zatem MCAP dla 3 i 2 wynosi 6. Nie ma mniejszego.



  3. Zapisz ułamki do tego samego mianownika. Frakcja 13/10 nie porusza się, ponieważ ma już 10. Z drugiej strony druga frakcja 3/5 musi zostać przywrócona do 10. W 10 są 2 razy 5. Frakcja 3/5 musi zatem należy pomnożyć przez 2/2, aby otrzymać mianownik równy 10. Mamy zatem: 3/5 x 2/2 = 6/10. Ta ostatnia frakcja jest frakcją nazywaną „równoważną” frakcji początkowej (3/5 = 6/10). Teraz dwie frakcje są poza 10, więc możemy je odjąć.
    • Operacja wygląda następująco: 13/10 - 6/10.



  4. Odejmij dwa liczniki. Po prostu odejmij: 13 - 6 = 7. Mianowniki tymczasem pozostają niezmienione.



  5. Wprowadź nowy licznik na wspólnym mianowniku, a otrzymasz ostateczną odpowiedź. Widzieliśmy, że nowy licznik to 7. Dwie frakcje mają ten sam mianownik, 10. Podsumowując, ostateczna odpowiedź to: 7/10.



  6. Sprawdź swoje obliczenia. Aby zweryfikować dokładność obliczeń, wystarczy na przykład wziąć końcową część i dodać najmniejszą część. Powinieneś powrócić do drugiej frakcji. Tutaj musisz zrobić: 7/10 + 6/10 = 13/10. Konto jest dobre!

Metoda 5 Odejmij ułamek od liczby całkowitej



  1. Zadaj pytanie dobrze. Powiedzmy, że musisz rozwiązać następujące odejmowanie: 5 - 3/4. Napisz operację na swoim arkuszu.



  2. Przekształć liczbę całkowitą na ułamek, którego mianownik jest taki sam jak ułamek. Tutaj musisz zmienić liczbę 5 na ułamek, z czego 4 będzie mianownikiem. W ten sposób będziesz mógł odjąć, dwie frakcje zostaną zredukowane do tego samego mianownika. Zaczynamy od przekształcenia 5 w ułamek elementarny: 5 = 5/1. Następnie mnożymy licznik i mianownik przez 4, aby uzyskać ułamek równoważny: 5/1 x 4/4 = 20/4. Możesz wykonać obliczenia, ta ostatnia frakcja jest równa 5. Możemy teraz wykonać odejmowanie.



  3. Wyrecytuj operację. Wygląda to tak: 20/4 - 3/4.



  4. Tak jak poprzednio, odejmij dwa liczniki i zachowaj mianownik. Usuwamy więc 3 z 20, co daje 17 (20 - 3 = 17). To jest nowy licznik. Mianownik pozostaje 4.



  5. Zapisz swoją ostateczną odpowiedź. Odpowiedź brzmi: 17/4. Jest to tak zwana „niewłaściwa” frakcja. Jeśli chcesz przedstawić ją jako liczbę mieszaną (całkowitą i ułamkową), po prostu podziel 17 przez 4, co daje 4, a masz 1. Odpowiedź brzmi: 4 1/4.

Metoda 6 Odejmij nieznane



  1. Zadaj pytanie dobrze. Załóżmy, że musisz rozwiązać następujące odejmowanie: (3x - 5x + 2y - z) - (2x + 2x + y). Wpisz drugą kwotę pod pierwszą.



  2. Odejmij identyczne warunki. Gdy w grze są nieznane, możemy je odjąć tylko od dwóch identycznych warunków (x, y lub z) i podniesiony do tej samej mocy. Konkretny przykład możemy usunąć 4x z 7x, ale nie 4x z 4y. Zaczynając od tych zasad, możesz rozbić termin na termin:
    • 3x - 2x = x
    • - 5x - 2x = - 7x
    • 2y - y = y
    • - z - 0 = - z



  3. Zapisz swoją ostateczną odpowiedź. Odjęłeś termin od terminu wszystkie elementy operacji. Możesz udzielić ostatecznej odpowiedzi, która brzmi:
    • 3x - 5x + 2y - z - (2x + 2x + y) = x - 7x + y - z