Zawartość
to wiki, co oznacza, że wiele artykułów jest napisanych przez kilku autorów. Aby stworzyć ten artykuł, 12 osób, niektóre anonimowe, uczestniczyło w jego edycji i ulepszaniu w miarę upływu czasu.Matryca to prostokątny układ liczb, symboli lub wyrażeń w wierszach i kolumnach. Aby pomnożyć macierze, należy pomnożyć elementy (lub liczby) rzędu pierwszej macierzy przez elementy wierszy drugiej macierzy, a następnie dodać ich produkty. Możesz pomnożyć macierze w kilku prostych krokach, które obejmują dodawanie, mnożenie i pozycjonowanie wyników.
etapy
-
Sprawdź, czy macierze można pomnożyć. Mnożenie macierzy można wykonać tylko wtedy, gdy liczba kolumn pierwszej macierzy jest równa liczbie wierszy drugiej macierzy.- Te macierze można pomnożyć, ponieważ pierwsza macierz A ma 3 kolumny, a druga macierz B ma 3 wiersze.
-
Zaznacz wymiary produktu matrycy. Utwórz nową pustą macierz, która będzie oznaczać wymiary produktu macierzy, iloczyn obu macierzy. Macierz reprezentująca iloczyn macierzy A i macierzy B będzie miała taką samą liczbę wierszy jak pierwsza macierz i taką samą liczbę kolumn jak druga macierz. Możesz narysować puste pola, aby wskazać liczbę kolumn i wierszy w tej matrycy.- Macierz A ma 2 rzędy, więc iloczyn macierzy będzie miał 2 rzędy.
- Macierz B ma 2 kolumny, a iloczyn macierzy będzie miał 2 kolumny.
- Iloczyn macierzy będzie miał 2 wiersze i 2 kolumny.
-
Znajdź pierwszy produkt skalarny. Aby znaleźć iloczyn skalarny, należy pomnożyć pierwszy element w pierwszym rzędzie przez drugi element pierwszej kolumny, a trzeci element pierwszego rzędu przez trzeci element pierwszej kolumny.Następnie dodaj swoje produkty, aby znaleźć produkt kropkowy, Rozważ, że zdecydowałeś się rozwiązać najpierw element 2 wiersza i 2 kolumny (prawy dolny róg) produktu matrycowego. Oto jak to zrobić:- 6 × -5 = -30
- 1 × 0 = 0
- -2 × 2 = -4
- -30 + 0 + (-4) = -34
- Iloczyn punktowy wynosi -34 i pozostanie w prawym dolnym rogu iloczynu matrycowego.
- Po pomnożeniu macierzy iloczyn skalarny musi znajdować się w rzędzie pierwszej macierzy i w kolumnie drugiej macierzy. Na przykład, jeśli znajdziesz iloczyn iloczynu dolnego rzędu macierzy A i prawej kolumny macierzy B, odpowiedź -34 będzie w dolnym rzędzie i prawej kolumnie iloczynu macierzy.
-
Znajdź drugi produkt skalarny. Rozważ, że chcesz znaleźć termin w lewym dolnym rogu iloczynu macierzy. Aby znaleźć ten termin, wystarczy pomnożyć elementy dolnego rzędu pierwszej macierzy przez elementy pierwszej kolumny drugiej macierzy, a następnie dodać je. Użyj tej samej metody, której użyłeś do pomnożenia pierwszego wiersza i kolumny - znajdź ponownie produkt kropkowy.- 6 × 4 = 24
- 1 × (-3) = -3
- (-2) × 1 = -2
- 24 + (-3) + (-2) = 19
- Iloczyn punktowy ma wartość -19 i pozostanie w lewym dolnym rogu iloczynu matrycowego.
-
Znajdź dwa pozostałe produkty skalarne. Aby znaleźć termin w lewym górnym rogu iloczynu macierzy, zacznij od iloczynu kropki górnego rzędu macierzy A i lewej kolumny macierzy B. Oto jak:- 2 × 4 = 8
- 3 × (-3) = -9
- (-1) × 1 = -1
- 8 + (-9) + (-1) = -2
- Iloczyn skalarny wynosi -2 i pozostanie w lewym dolnym rogu iloczynu macierzy.
- Aby znaleźć termin w prawym górnym rogu iloczynu macierzy, po prostu znajdź iloczyn skalarny górnego rzędu macierzy A i prawej kolumny macierzy B. Oto jak:
- 2 × (-5) = -10
- 3 × 0 = 0
- (-1) × 2 = -2
- -10 + 0 + (-2) = -12
- Iloczyn punktowy ma wartość -12 i pozostanie w prawym górnym rogu iloczynu matrycowego.
-
Sprawdź, czy wszystkie cztery produkty kropkowe znajdują się we właściwych miejscach w produkcie matrycowym. 19 będzie w lewym dolnym rogu, -34 w prawym dolnym rogu, -2 w lewym górnym rogu, a -12 w prawym górnym rogu.