Zawartość
W tym artykule: Oszacuj ułamek głowy Wizualnie oszacuj ułamek 12 Odniesień
Ułamki to wartości matematyczne, które na pierwszy rzut oka trudno zrozumieć. Dlatego w niektórych okolicznościach podejmowane są próby oszacowania ich wartości. Rzeczywiście w życiu zdarza się, że musimy szybko zorientować się, co może stanowić ułamek, i to bez poświęcania czasu na precyzyjne obliczenia. Jednak oszacowanie wartości ułamka nie sprowadza się do przypadkowej wartości. Aby uzyskać najlepszą możliwą ocenę ułamka, konieczne jest szczegółowe przyjrzenie się mu i poznanie niektórych technik.
etapy
Metoda 1 Oszacuj ułamek głowy
-
Zdecyduj o wartościach szacunkowych. Oszacowanie ułamka to wyobrażenie o tym, co faktycznie reprezentuje. Jednak bardzo rzadko spada dokładna wartość, ale jeśli nie trzeba mieć dokładnej wartości, oszacowanie jest bardzo praktyczne. Oczywiście, jeśli zostaniesz poproszony o dokładną odpowiedź, będziesz musiał wykonać matematykę. Dobry szacunek to taki, który bez podania dokładnej wartości daje przybliżone wyobrażenie o wartości ułamka.- Wreszcie wiele sytuacji wymaga oszacowania ułamków. Zatem w prezentacji ustnej możesz po prostu podać szacunkową proporcję, aby wyrazić ogólny pomysł, bez wchodzenia w szczegóły. W niektórych przepisach stosunek składników ma jedynie charakter orientacyjny, jak w przypadku gulaszu.
-
Uprość swoje ułamki, jeśli to możliwe. Uproszczona część jest zawsze łatwiejsza do zapamiętania i manipulowania, gdy jest zredukowana do najprostszej postaci. Frakcja taka jak 4/8 jest łatwiejsza w obsłudze w postaci 2/4 lub 1/2. Te trzy frakcje są absolutnie identyczne. Krótko mówiąc, aby dobrze oszacować ułamek, należy go najpierw uprościć. Znajdź liczbę, która jest zarówno dzielnikiem licznika, jak i mianownika. Po uproszczeniu o tę liczbę ułamek będzie miał mniejsze wartości, ale wartość ułamka pozostanie niezmieniona.- Łatwiej jest pracować z małymi liczbami niż z dużymi. Jeśli we frakcji te dwa terminy mają wspólny czynnik, należy je uprościć. Zatem 4/16 i 6/8 mają wspólny współczynnik 4 dla pierwszego i współczynnik 2 dla drugiego. Dostaniesz odpowiednio 1/4 i 3/4.
- We wszystkich przypadkach, jeśli licznik i mianownik są parzyste, oba są co najmniej podzielne przez 2. Obie wartości zostaną zmniejszone o połowę, ale wartość ułamka pozostanie niezmieniona.
- Kiedy upraszczamy, dwa podziały muszą zawsze mieć rację. Możliwe są liczby dziesiętne, ale nie ułatwi to oszacowania. Zawsze lepiej pracujemy z liczbami całkowitymi.
-
Zaokrąglij ułamki. Ułatwisz ich oszacowanie. Gdy ułamek zostanie uproszczony, będziesz musiał zmodyfikować ułamek, w górę lub w dół, aby lepiej je ocenić: będzie to kosztem niedokładności! Zaokrąglenie ułamka zależy od wielu parametrów. Jest to szczególnie trudne w przypadku ułamków o nietypowych wartościach (49/237) lub zaokrąglania dwóch wartości w przeciwnych kierunkach.- „Zaokrąglanie” ułamka oznacza zmianę w górę lub w dół. Zatem 7/16 jest frakcją, której nie widać wyraźnie, ale jeśli zaokrąglisz do 8/16, jest to prostsze: ta frakcja stanowi połowę całości (1/2).
-
Okrąż logicznie. W celu szybkiego oszacowania konieczne jest znalezienie zaokrąglonego ułamka, który ułatwia obliczenia. Wszyscy nie opanowują arytmetyki mentalnej. Od ciebie zależy, czy zaokrąglisz szeroko (poziom średni), czy słabo (poziom wyższy). Zaokrąglanie w górnej lub dolnej połowie (0, 1/2, 1) ma znaczenie tylko dla małych ułamków. Przy dużych mianownikach (125/1 245) można zaokrąglić do dziesięciu, do setek, a nawet do tysiąca.- Jeśli okrąg jest mały, na przykład w dziesiątej, manipulowanie ułamkiem będzie trudniejsze, ale jeśli jesteś dobry w arytmetyce mentalnej, otrzymasz dokładniejsze oszacowanie, niż gdybyś zaokrąglił hojniej.
-
Wybierz okrąg w zależności od ułamków. Najczęściej jedna frakcja jest bliższa drugiej. Zatem 7/8 jest bliższe 8/8 (= 1) niż 4/8 (= 1/2). Ale czasami runda jest daleka od oczywistości, więc ułamek 65/100 można zaokrąglić w dół (60/100) lub w górę (70/100). Dystrykt, który trzeba będzie wybrać, będzie zależeć od stożka. Tak więc, jeśli chcesz stworzyć uproszczony wykres liniowy z ułamkiem, wybierz stopień zaokrąglenia, który da ci najbardziej graficzny wykres.- Może się to wydawać oczywiste, ale niektóre ułamki nie muszą być zaokrąglane w celu oszacowania lub obliczenia (na przykład 3/10).
-
Nigdy nie zapominaj, że zaokrągliłeś. Zaokrąglając element ułamka, w górę lub w dół, można go lepiej oszacować, ale ta nowa frakcja nie ma już takiej samej wartości jak wartość wyjściowa. Zawsze trzymaj początkową frakcję na kawałku papieru lub w rogu głowy. W ten sposób dwie ułamki, uproszczona i oryginalna, pozwolą ci zgodnie z potrzebami przejścia z jednego księżyca na drugi. -
Porównaj swoje oszacowanie z frakcją początkową. Po uproszczeniu i zaokrągleniu ułamka uściślij swoje oszacowanie, przybliżając je do ułamka początkowego. Będziesz świadomy, jak dokładny jest twój szacunek. Oczywiście bardzo dobrze jest oszacować ułamek, aby zrobić wykres lub coś wyjaśnić, ale zawsze musisz mieć na uwadze wielkość zniekształcenia, którego chciałeś.- Ułamek 7/16 można zaokrąglić do 8/16 lub 1/2. Tak więc 7/16 nie jest dalekie od reprezentowania połowy całości, ale musisz pamiętać, że to nie jest tak naprawdę połowa, to trochę mniej. Jeśli ktoś chce być precyzyjny, 7/16 = 1/2 - 1/16.
Metoda 2 Wizualnie oszacuj ułamek
-
Oceń zainteresowanie graficznym przedstawieniem ułamka. Przedstawienie ułamka graficznego ułatwia wyjaśnienie osobom, które niekoniecznie mają wysoki poziom wiedzy matematycznej. Oszacowanie wizualne jest również bardziej odpowiednie, jeśli chodzi o szybkie porównanie dwóch frakcji. Oko jest w stanie sprawdzić, czy proporcja jest większa czy mniejsza od innej, nie będąc asem matematyki. Przekształcenie jednej lub więcej frakcji w grafikę daje bardziej konkretny aspekt czegoś, co ostatecznie jest bardzo abstrakcyjne. Ta prezentacja jest tym bardziej interesująca, że pracujesz z ułamkami dotyczącymi konkretnych aspektów życia codziennego.- Zatem ułamek 12/16 wydaje się większy niż 7/8, jeśli trzymasz się tylko wyrażonych liczb. Jeśli transponujesz te dwie frakcje graficznie, zobaczysz bardzo szybko, że druga frakcja jest większa niż pierwsza.
- Dwie główne rodziny grafiki, dzięki którym ułamek jest bardziej czytelny, to linie proste i okręgi. , Linie są częściej używane dla ułamków odnoszących się do miar, podczas gdy koła (wykresy kołowe) są częściej używane do renderowania proporcji.
-
Wybierz odpowiednią reprezentację graficzną. W zależności od twojego umysłu możesz wybrać ten lub inny rodzaj reprezentacji. Masz do wyboru wykres kołowy, histogram, tabelę z kwadratami ... każdy z nich pozwala na konkretyzację bardzo abstrakcyjnej frakcji. Następnie możesz nauczyć się łatwiej.- Różne proporcje będą oznaczone różnymi cyframi (lub kolorami). Jeśli więc pokażesz kolorowe dwie trzecie koła, możesz powiedzieć, że ta część ma w ogóle 2/3.
- Początkowo może być pożądane wykonanie kilku reprezentacji graficznych tej samej frakcji, aby zobaczyć, która jest najbardziej znacząca. Będzie ci to służyć do następnych ułamków.
-
Urzeczywistnij swoje frakcje. Możesz na przykład użyć czekoladowych kwadratów, zabawek dla dzieci lub małych kamyków. Użyjesz go do tworzenia osobnych stosów, które będą reprezentować twoją frakcję (y). Załóżmy, że masz zestaw 50 elementów: możesz na przykład podzielić go na dwie grupy, jeden z 17 elementów (17/50), a drugi z 33 (33/50). Można bardzo prosto porównać dwie grupy, to znaczy dwie frakcje, przy czym druga jest dwa razy większa niż pierwsza.- Jeśli zamienisz dwie frakcje w grafikę i umieścisz je obok siebie, szybko zobaczysz, która z nich jest większa. Oko może bez większego namysłu zobaczyć, czy proporcja jest większa czy mniejsza od innej. Jeśli musisz wyjaśnić komuś ułamki, jest to bardzo konkretny sposób na zdobycie twojego.
-
Porównaj elementy, które są obok siebie. W życiu codziennym nieustannie mamy do czynienia z ułamkami, nie zdając sobie z tego sprawy. A jednak nasze wybory lub zachowania mogą opierać się na porównaniu ułamków. Aby ćwiczyć umiejętność oszacowania ułamka, znajdź lub umieść dwa identyczne elementy w naturze, ale na przykład różnej wielkości i spróbuj oszacować matematyczny związek między nimi.- W zależności od tego, co jest porównywane, sprawdź swoje oszacowanie, mierząc regułę lub wykonując dokładne obliczenia.
-
Narysuj schemat w sektorach (lub okólnikach). Wykresy kołowe są bardzo przydatne do wizualnego przedstawienia proporcji. Jeśli masz pamięć wzrokową, wykresy kołowe są dla Ciebie. Dzieląc okrąg na tyle części, ile wartość mianownika, można wyróżnić udziały licznika. W przeciwieństwie do innych wykresów (które są wykonywane z dokładnymi danymi), wykres kołowy pozwala znacznie szybciej odczytać ułamki. Dzięki okrągłemu wykresowi, który reprezentuje całość, każdy ułamek tej całości jest łatwy do oceny, co nie ma miejsca, na przykład histogramy.