Zawartość
W tym artykule: Produkt przekreślony z jedną zmienną Produkt krzyżowy z wieloma zmiennymi Odniesienia
Produkt krzyżowy jest metodą rozwiązywania równania, które obejmuje równość dwóch frakcji i obejmuje nieznaną zmienną. Zmienna jest nieznaną ilością lub liczbą, a iloczyn krzyżowy zmniejsza proporcję do prostego równania, umożliwiając znalezienie wartości danej zmiennej. Produkt krzyżowy jest szczególnie przydatny, gdy próbuje się znaleźć stosunek. Oto jak.
etapy
Metoda 1 Odwołanie do jednej zmiennej
-
Pomnóż licznik lewej frakcji przez mianownik prawej frakcji. Wyobraź sobie, że pracujesz z równaniem: 2 / x = 10/13. Pomnóż 2 przez 13. 2 × 13 = 26. -
Pomnóż licznik prawej frakcji przez mianownik lewej frakcji. Teraz pomnóż x przez 10. x * 10 = 10x. Mógłbyś zacząć od tego mnożenia; to naprawdę nie ma znaczenia, o ile pomnożymy dwa liczniki przez mianownik w przekątnej. -
Ustal znak równości między dwoma wynikami. Napisz, że 26 równa się 10x: 26 = 10x. Liczba, którą piszesz jako pierwsza, nie ma znaczenia; od momentu, gdy dwie liczby są równe, możesz umieścić je po obu stronach znaku równości, o ile każde wyrażenie traktujesz jako jednostkę.- Tak więc, jeśli spróbujesz znaleźć wartość x w równaniu 2 / x = 10/13, otrzymasz 2 * 13 = x * 10 lub 26 = 10x.
-
Znajdź zmienną. Teraz, gdy masz 26 = 10x, możesz poszukać wspólnego mianownika do dzielenia 26 i 10. Ponieważ te dwie liczby są parzyste, możesz podzielić oba przez 2; 26/2 = 13 i 10/2 = 5. Otrzymujesz 13 = 5x. Teraz, aby wyodrębnić x, podziel dwie strony równania przez 5. To daje 13/5 = 5/5 lub 13/5 = x. Jeśli chcesz uzyskać odpowiedź w postaci dziesiętnej, możesz także rozpocząć dzielenie dwóch boków równania przez 10, aby uzyskać 26/10 = 10/10 lub 2,6 = x.
Metoda 2 Powiązane z wieloma zmiennymi
-
Pomnóż licznik lewej frakcji przez mianownik prawej frakcji. Powiedzmy, że pracujesz z następującą frakcją: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4, mnożenie (x + 3) przez 4 dostać 4 (x + 3). „Dystrybucja” 4 dostać 4x + 12. -
Pomnóż licznik ułamka prawego przez mianownik ułamka lewego. Powtórz po drugiej stronie. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Rozdaj 2, aby zdobyć 2x + 2. -
Ustal znak równości między Twoimi wynikami i powiąż podobne terminy. Więc dostaniesz 4x + 12 = 2x + 2. Warunki stowarzyszone w x i stałe po obu stronach równania.- połączyć 4x i 2x odejmowanie 2x po obu stronach znaku równości. odejmować 2x z 2x prawa strona da 0. Po lewej stronie 4x - 2x = 2xzostaniesz 2x.
- Teraz powiąż liczby 12 i 2 odejmowanie 12 po obu stronach znaku równości. odejmować 12 liczby 12 na lewo od znaku równości, aby uzyskać 0 i odjąć 12 z 2 po prawej stronie, aby dostać 2-12 = -10.
- Masz 2x = -10.
-
Rozwiąż równanie. Wszystko, co musisz zrobić, to podzielić obie strony znaku równości 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Po zrobieniu iloczynu krzyżowego otrzymasz x = -5. Możesz sprawdzić swój wynik, zamieniając x na -5, aby upewnić się, że obie strony równania są równe. Jest tak: jeśli wprowadzisz -5 do równania początkowego, otrzymasz -1 = -1.